Blog strona 218




                                               

Regressus ad infinitum

Regressus ad infinitum – nieskończony łańcuch wiodących wstecz kroków myślowych związanych z definiowaniem, uzasadnianiem lub rozumowaniem. Klasycznym przykładem regressus ad infinitum jest wyjaśnianie znaczenia pojęć. Aby wyjaśnić znaczenie poję ...

                                               

Reguła dedukcyjna

Reguła dedukcyjna, także reguła inferencyjna, reguła dowodzenia – właściwa dla danego systemu dedukcyjnego reguła pozwalająca uznawać zdania na podstawie ciągu zdań o określonej strukturze już uprzednio uznanych. Stanowi strukturalną regułę wnios ...

                                               

Reguła opuszczania koniunkcji

Reguła opuszczania koniunkcji – reguła dowodzenia mówiąca, że jeśli uznajemy prawdziwość koniunkcji α ∧ β, {\displaystyle \alpha \land \beta,} to musimy uznać też każdy z pojedycznych członów tej koniunkcji, to jest α {\displaystyle \alpha } oraz ...

                                               

Reguła podstawiania

Reguła podstawiania, prawo Leibniza – jedno z kryteriów ekstensjonalności. Mówi ona o pewnej właściwości różnych wyrażeń odnoszących się do tej samej rzeczy. Mianowicie: z przesłanek x = y i Ax wynika konkluzja: Ay. Oznacza to, że jeżeli obiekty ...

                                               

Reguła wnioskowania

Niech E {\displaystyle E} będzie dowolnym zbiorem. Regułą wnioskowania w E {\displaystyle E} jest dowolna relacja r ⊆ ℘ E × E, {\displaystyle r\subseteq \wp E\times E,} dla której ∅ ∉ dm r. {\displaystyle \emptyset \not \in {\textrm {dm}}r.} Jeśl ...

                                               

Reguły aksjomatyczne

Reguły aksjomatyczne - reguły wyróżniające zdania języka jako tezy niezależnie od wartości logicznej jakichkolwiek innych zdań wchodzących w skład tegoż języka. Ich przeciwieństwem są reguły inferencyjne.

                                               

Rozmaitość (logika tradycyjna)

Rozmaitość, różnorodność – pojęcie z zakresu logiki tradycyjnej. Rozmaitość to nietożsamość rodzajów. Pojęcie rozmaitości odpowiada pojęciom różnicy gatunkowej, która jest nietożsamością gatunków, oraz odrębności, która jest nietożsamością jednostek.

                                               

Rozumowanie

Rozumowanie – proces myślowy polegający na uznaniu za prawdziwe danego przekonania lub zdania na mocy innego przekonania lub zdania uznanego za prawdziwe już uprzednio. W znaczeniu potocznym rozumowanie poprawne to rozumowanie wymagające zastosow ...

                                               

Rozumowanie abdukcyjne

Rozumowanie abdukcyjne, abdukcja – pojęcie wywodzące się z filozofii Charlesa Peirce’a, stworzone dla oznaczenia procesu tworzenia wyjaśnień; jest procesem rozumowania, który dla pewnego zbioru faktów tworzy ich najbardziej prawdopodobne wyjaśnie ...

                                               

Rozumowanie dedukcyjne

Dedukcja – rodzaj rozumowania logicznego, mającego na celu dojście do określonego wniosku na podstawie założonego wcześniej zbioru przesłanek. Rozumowanie dedukcyjne w odróżnieniu od rozumowania indukcyjnego jest w całości zawarte wewnątrz swoich ...

                                               

Rozumowanie indukcyjne

Indukcja – typ rozumowania redukcyjnego określany jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu”, czyli wnioskowanie o prawdziwości racji z prawdziwości następstw, przy czym typy indukcji bardziej złożone niż prosta indukcja enumeracyjna niezupełna st ...

                                               

Rozumowanie redukcyjne

Rozumowanie redukcyjne – wyróżniony przez Jana Łukasiewicza rodzaj rozumowania logicznego. Według Łukasiewicza wszystkie metody dowodzenia podzielić można na dedukcyjne i redukcyjne. Rozumowanie indukcyjne, które większość autorów przeciwstawia d ...

                                               

Różnica (logika)

Różnica w logice tradycyjnej – cecha przedmiotu a porównywanego z przedmiotem b, że przedmiot b cechy tej nie posiada. Logika tradycyjna dzieliła tak rozumiane różnice na różnice jakościowe i różnice ilościowe. Pojęciu różnicy przeciwstawia się p ...

                                               

Sąd (logika)

Sąd w sensie logicznym – znaczenie zdania w sensie logicznym. Ten sam sąd odpowiada różnym zdaniom mającym to samo znaczenie logiczne. Od sądów w sensie logicznym odróżnia się sądy w sensie psychologicznym, stanowiące przeżycia odpowiadające sądo ...

                                               

Schemat wnioskowania

Schemat wnioskowania, schemat inferencyjny - układ wyrażeń powstający z wnioskowania przez zastąpienie w nim przesłanek i wniosku zmiennymi zdaniowymi. Schemat wnioskowania można zdefiniować ściślej jako parę uporządkowaną o postaci, gdzie X jest ...

                                               

Soryt (logika)

Soryt – łańcuch skróconych sylogizmów, w którym wyniki rozumowania z wcześniejszych sylogizmów stanowią podstawę do wyprowadzenia dalszych sylogizmów.

                                               

Sprawdzanie

Sprawdzanie, również konfirmacja – jedna z najbardziej podstawowych odmian rozumowania obok wnioskowania, dowodzenia i wyjaśniania. Sprawdzanie – definiując za Ajdukiewiczem pojęcie – jakiegoś zdania, np. zdania "a jest b” polega na rozwiązaniu z ...

                                               

Sprzeczność (kwadrat logiczny)

Sprzeczność – jedna z relacji logicznych kwadratu logicznego, jakie zachodzą między zdaniami. Zdania są sprzeczne, jeśli jedno jest bezpośrednią negacją drugiego. Z dwóch zdań sprzecznych jedno musi być prawdziwe, a drugie fałszywe. Odróżnia to s ...

                                               

Stan rzeczy

Stan rzeczy – realny lub tylko możliwy stosunek jakichś obiektów, korelat semantyczny zdania sensownego. Stan rzeczy, który ma miejsce to fakt. Stan rzeczy może polegać na tym, że: zachodzi pewne zdarzenie, ma miejsce pewien proces. określony prz ...

                                               

Sylogizm

Sylogizm – schemat wnioskowania na podstawie dwóch przesłanek, które zawierają wspólny element, a każdy element wniosku zawarty jest w dokładnie jednej przesłance.

                                               

Sztywny desygnator

Sztywny desygnator – w logice modalnej termin, który desygnuje ten sam obiekt we wszystkich możliwych światach, w których ten obiekt istnieje. Wyrażenie to zdefiniował po raz pierwszy Saul Kripke w książce "Naming and Necessity”. Kripke uważa, że ...

                                               

Świat możliwy

Świat możliwy – w logice i metafizyce modalnej sposób, w jaki rzeczy mogłyby wyglądać. Dokładniej: możliwy świat to kompletny, czy maksymalny możliwy stan rzeczy, gdzie kompletność można zdefiniować w następujący sposób: powiedzmy, że stan rzeczy ...

                                               

Tautologia (logika)

Tautologia – wyrażenie, które jest zawsze prawdziwe. W logicznym znaczeniu zostało użyte po raz pierwszy przez Ludwika Wittgensteina Tractatus logico-philosophicus 1922. Tak rozumianymi tautologiami są wszystkie prawa klasycznego rachunku zdań i ...

                                               

Teoria deskrypcji

Teoria deskrypcji jest m.in. pewną teorią parafrazowania zdań zawierających deskrypcje określone – czyli takie nazwy, które mogą stać w podmiocie i orzeczeniu zdania o postaci "A jest B” oraz w intencji mówiącego mają odnosić się dokładnie do jed ...

                                               

Teoria nazw

Teoria nazw – dział logiki formalnej, obejmujący logiczne schematy wnioskowania, w których występują zmienne nazwowe i funktory zdaniotwórcze od argumentów nazwowych; bada budowę nazw i strukturę prostych zdań zawierających nazwy. W klasycznym uj ...

                                               

Teza

Teza – twierdzenie, dla którego przedstawia się uzasadnienie. W ujęciu matematycznym jest to część twierdzenia, którą należy udowodnić, opierając się na przyjętym założeniu. Teza jako pojęcie filozoficzne odwołujące się do dialektyki Hegla oznacz ...

                                               

Topika

Topika – nauka zajmująca się wynajdywaniem, analizą, klasyfikacją i zastosowaniem toposów, czyli miejsc wspólnych, używanych podczas argumentacji lub refutacji w wypowiedzi albo dyskusji. Uważa się ją za dyscyplinę z pogranicza retoryki i dialekt ...

                                               

Tożsamość (logika)

Tożsamość, identyczność – w logice: relacja, jaką każda rzecz posiada z samą sobą. Dwie rzeczy są identyczne ze sobą wtedy i tylko wtedy, gdy są tym samym. Na przykład Fosforos i Hesperos są identyczne ze sobą – każda z tych nazw to sztywny desyg ...

                                               

Układ twierdzeń zamknięty

Układ twierdzeń zamknięty – układ twierdzeń, w którym: założenia twierdzeń wyczerpują wszystkie możliwości Tezy twierdzeń nawzajem się wykluczają T 1, T 2, T 3., T n – twierdzenia p 1, p 2, p 3., p n – założenia q 1, q 2, q 3., q n – tezy

                                               

Uzasadnienie

Uzasadnieniem danego poglądu jest zbiór racji bądź przekonań wspierających dany pogląd. Wyróżniamy uzasadnienie epistemiczne filozoficzne, pragmatyczne bądź religijne. W filozofii wyróżniamy różne rodzaje i teorie uzasadnienia, jego konieczności ...

                                               

Warunek konieczny

Warunek konieczny – wniosek wypływający z danego faktu. Jeżeli fakt ma zaistnieć, to zaistnieć musi również fakt będący wnioskiem. Na przykład: jeżeli liczba jest podzielna przez 15, to jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. Jest to oczywiste, bo liczb ...

                                               

Warunek wystarczający

Warunek wystarczający – każdy warunek, z którego dany fakt wynika. Jeżeli warunek wystarczający zachodzi, wówczas zachodzi dany fakt. Na przykład, jeżeli liczba jest podzielna przez 10, to jest podzielna przez 5. Fakt podzielności przez 10 jest w ...

                                               

Własność (filozofia)

Własność – w sensie węższym synonim cechy. W sensie szerszym każde określenie, które przysługuje danemu przedmiotowi: tak rozumiana własność jest rodzajem właściwości.

                                               

Wnioskowanie

Wnioskowanie – jedna z najbardziej podstawowych odmian rozumowania obok sprawdzania, dowodzenia i wyjaśniania. Wnioskować – za Kazimierzem Ajdukiewiczem – znaczy tyle co na podstawie uprzednio uznanych zdań sądów dochodzić do uznania nowego dotąd ...

                                               

Wnioskowanie entymematyczne

Wnioskowanie entymematyczne, także entymemat lub entymem – takie wnioskowanie dedukcyjne, w którym została przemilczana któraś z przesłanek. We wnioskowaniu, w którym pominięto jakąś konieczną przesłankę, wniosek nie wynika logicznie z koniunkcji ...

                                               

Wyjaśnianie

Wyjaśnianie – jedna z najbardziej znanych odmian rozumowania obok wnioskowania, dowodzenia i sprawdzania. Wyjaśnianie, zwane również tłumaczeniem, jest zadaniem myślowym, które polega na wskazaniu racji dla stwierdzonego przez nas zdania. Innymi ...

                                               

Wynikanie logiczne

Formuła zdaniowa A języka pierwszego rzędu L wynika logicznie ze zbioru formuł zdaniowych X języka L wtw zachodzi: dla każdej interpretacji M języka L: jeżeli wszystkie formuły ze zbioru X są prawdziwe przy interpretacji M, to formuła A jest praw ...

                                               

Wypowiedź apodyktyczna

Wypowiedź apodyktyczna – w logice modalnej wypowiedź zbudowana z funktora modalnego "musi” stwierdzającego konieczność oraz z argumentu w postaci zdania albo jego negacji. Przykład: Kraków musi być stolicą Polski. Wypowiedzi modalne nie są zdania ...

                                               

Wypowiedź problematyczna

Wypowiedź problematyczna – w logice modalnej wypowiedź zbudowana z funktora modalnego może stwierdzającego możliwość oraz z argumentu w postaci zdania albo jego negacji. Przykład: Jan Nowak może mieć rację. Wypowiedzi modalne nie są zdaniami w se ...

                                               

Zasada ekstensjonalności

Zasada ekstensjonalności – możliwość końcowego zachowania przez dany schemat rachunku zdań jego wyjściowej wartości logicznej, pomimo zaistnienia szeregu przekształceń tegoż schematu, polegających na zastąpieniu niektórych bądź wszystkich element ...

                                               

Zasada tożsamości

Zasada tożsamości, zasada identyczności – relatywna zasada bytu głosząca, że każdy byt jest tym, czym jest, sformułowana po raz pierwszy przez Parmenidesa. Stanowi prawo logiczne w postaci dla klasycznego rachunku zdań głoszące, że p ⟺ p {\displa ...

                                               

Zasada wielkoduszności

Zasada wielkoduszności – założenie, według którego interpretacja tekstu powinna przyjmować, że tekst ten jest racjonalny. Interpretacja winna starać się go analizować w najkorzystniejszy dla autora tekstu lub wypowiedzi sposób. Główną zaletą stos ...

                                               

Zdanie egzystencjalne

Zdanie egzystencjalne – zdanie, w którym informuje się o istnieniu danej rzeczy, osoby bądź zjawiska w pewnych okolicznościach. W różnych językach przyjmuje różne struktury; może być wprowadzane specjalną konstrukcją, jak np. w języku angielskim, ...

                                               

Zdanie hipotetyczne

Zdanie hipotetyczne - termin dawnej logiki tradycyjnej, obejmujący trzy rodzaje zdań: Zdania rozłączne łac. disiunctivae - zdania złożone połączone spójnikiem "albo", który rozumiano i jako alternatywę, i jako dysjunkcję. Zdania warunkowe łac. co ...

                                               

Zmienna indywiduowa

Zmienna indywiduowa - zmienna, za którą wolno podstawić dowolny termin jednostkowy. Przez Quine’a traktowana jako ścisły odpowiednik wielu zaimków języka potocznego.

                                               

Zmienna związana

Zmienna związana - w odróżnieniu od zmiennej wolnej taka zmienna, która znajduje się w zasięgu operatora. Za zmienne związane nie można podstawiać innych wyrażeń. Przykładem zmiennych związanych mogą być zmienne związane przez kwantyfikatory.

                                               

Zupełność

W logice, semantyczna zupełność jest odwrotnością poprawności systemu formalnego. System formalny jest "semantycznie zupełny”, jeśli wszystkie tautologie są twierdzeniami, a "poprawny” gdy wszystkiego jego twierdzenia są tautologiami. Kurt Gödel, ...

                                               

Matematyka czysta

Matematyka czysta – matematyka motywowana innymi celami niż jej praktyczne zastosowanie. Odróżnia się poprzez swój rygoryzm i abstrakcję. Jako odrębna dziedzina nauk matematycznych funkcjonowała od XIX w., czasem określano ją też jako matematykę ...

                                               

Matematyka parakonsystentna

Matematyka parakonsystentna – próba budowy struktur matematycznych na bazie logiki parakonsystentnej zamiast logiki klasycznej. Rozwój matematyki na fundamentach parakonsystentnych po raz pierwszy zaproponował Newton da Costa w roku 1958.

                                               

MSC 2000

MSC 2000 – hierarchiczna klasyfikacja badań naukowych w matematyce sformułowana przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne.